ELO-Zahl
Bei einer Elo-Zahl handelt es sich um eine internationale Wertungszahl für Schachspieler (-computer), welche die Leistungsstärke abbildet. In gewissen Grenzen läßt die Gewinnerwartung nach Prof. Arpad Elo Rückschlüsse auf das zu erwartende Endergebnis, zwischen zwei Spieler mit einer Elo-Zahl zu.
Berechnung einer Elo-Zahl
Um eine Elo Zahl berechnen zu können, müssen wir zwischen zwei Varianten unterscheiden.
Berechnung bei vorhandener Elo Zahl:
1. Elo(eigene, alt) zuletzt veröffentlichte Elo-Zahl
2. Elo(Gegner, alt) zuletzt veröffentlichte Elo-Zahl
3. Resultat 1 oder 0,5 oder 0
Der Einfluss auf die Elo-Zahl wird so berechnet:
1. Differenz = Elo(eigene, alt) - Elo(Gegner, alt)
2. Erwartung = laut Tabelle
3. Änderung = (Resultat - Erwartung) x K
Bestimmung von K:
25 = bis mindestens 30 Partien
15 = solange Rating kleiner als 2400
10 = sobald veröffentlichte Rating größer oder gleich 2400 und mindestens 30 Partien
Danach bleibt K konstant.
1. Beispiel:
1. Elo(eigene, alt) = 1830
2. Elo(Gegner, alt) = 1980
3. Resultat = 0,5
Berechnung:
1. Differenz = 1830 - 1980 = -150
2. Erwartung = laut Tabelle = 0,30
3. Änderung = (0,5 - 0,30) x 15 = +3
Das Remis bringt 3 Punkte.
2. Beispiel:
1. Elo(eigene, alt) = 1950
2. Elo(Gegner, alt) = 1820
3. Resultat = 0
Berechnung:
1. Differenz = 1950 - 1820 = +130
2. Erwartung = laut Tabelle = 0,68
3. Änderung = (0 - 0,68) x 15 = -10
Der Verlust dieser Partie kostet 10 Punkte.
Jede Partie wird für sich bewertet und hat außer der hier berechneten Änderung keinen weiteren Einfluss auf die Elo-Zahl.
Berechnung bei noch nicht vorhandener Elo Zahl:
Für die Erstveröffentlichung einer nationalen Elo-Zahl muss ein Spieler mindestens 7 gewertete Partien gespielt haben.
Startwert für bisher unbewertete Spieler (n = Partienanzahl):
Elo(eigene, Start) = Elo(Gegner, Start, Durchschnitt)
+ 700 x [(erzielte Punkte)/n - 0,5] x n/(n+2)
Wenn dieser Startwert errechnet ist, wird der Spieler so behandelt wie alle bereits bewerteten Spieler.
Bei allen Spielern ohne Elo-Zahl, die auch Gegner ohne Elo-Zahl haben, wird die Formel bis zur Konstanz aller dieser Startwerte angewendet.
Trifft nun ein Spieler mit Elo-Zahl auf einen Gegner ohne Elo-Zahl, so wird zunächst dessen Elo-Zahl errechnet (ab 7 Partien wird die Elo-Zahl veröffentlicht) und im Anschluss daran der Punktezuwachs bzw. -verlust der eigenen Elo-Zahl. Die Befürchtung, gegen einen Spieler ohne Elo-Zahl keinen Elo-Zuwachs erzielen zu können bzw. nur einen Elo-Verlust zu riskieren, ist unbegründet.
Für die Erstveröffentlichung einer internationalen Elo-Zahl muss ein Spieler mindestens 9 gewertete Partien gegen Spieler mit internationaler Elo-Zahl gespielt haben. Eine Halbzahl ist bis zum Ende der Wertungsperiode (30.6. bzw. 31.12.) und dann für drei weitere Wertungsperioden gültig. Die Halbzahl ist bei 50% genau der Elo-Durchschnitt der Gegner. Bei unter 50% wird die Performance verwendet, während es für jeden halben Punkt über 50% 12,5 Punkte gibt. Für eine Halbzahl sind mindestens 4 Partien notwendig.
Gewinnerwartung nach Prof. Arpad Elo
------------------------------------
Differenz (+) (-) 10er Match Ergebnis
0 - 3 0,50 0,50
4 - 10 0,51 0,49
11 - 17 0,52 0,48
18 - 25 0,53 0,47
26 - 32 0,54 0,46
33 - 39 0,55 0,45 --> ~35 = 5,5 : 4,5
40 - 46 0,56 0,44
47 - 53 0,57 0,43
54 - 61 0,58 0,42
62 - 68 0,59 0,41
69 - 76 0,60 0,40 --> ~75 = 6,0 : 4,0
77 - 83 0,61 0,39
84 - 91 0,62 0,38
92 - 98 0,63 0,37
99 - 106 0,64 0,36
107 - 113 0,65 0,35 --> ~110 = 6,5 : 3,5
114 - 121 0,66 0,34
122 - 129 0,67 0,33
130 - 137 0,68 0,32
138 - 145 0,69 0,31
146 - 153 0,70 0,30 --> ~150 = 7,0 : 3,0
154 - 162 0,71 0,29
163 - 170 0,72 0,28
171 - 179 0,73 0,27
180 - 188 0,74 0,26
189 - 197 0,75 0,25 --> ~195 = 7,5 : 2,5
198 - 206 0,76 0,24
207 - 215 0,77 0,23
216 - 225 0,78 0,22
226 - 235 0,79 0,21
236 - 245 0,80 0,20 --> ~240 = 8,0 : 2,0
246 - 256 0,81 0,19
257 - 267 0,82 0,18
268 - 278 0,83 0,17
279 - 290 0,84 0,16
291 - 302 0,85 0,15 --> ~300 = 8,5 : 1,5
303 - 315 0,86 0,14
316 - 328 0,87 0,13
329 - 344 0,88 0,12
345 - 357 0,89 0,11
358 - 374 0,90 0,10 --> ~370 = 9,0 : 1,0
375 - 391 0,91 0,09
392 - 411 0,92 0,08
412 - 432 0,93 0,07
433 - 456 0,94 0,06
457 - 484 0,95 0,05 --> ~470 = 9,5 : 0,5
485 - 517 0,96 0,04
518 - 559 0,97 0,03
560 - 619 0,98 0,02
620 - 735 0,99 0,01
> 735 1,00 0,00
Die Elo-Werten der US-amerikanischen USCF liegen deutlich höher als die internationalen Elo-Zahlen. Um einen Vergleich auf die internationalen Elo-Zahlen ziehen zu können, sind die Werte um ca. 200-300 Punkte zu kürzen.